声速对比
ρ = 420 kg/m³同几何 · 同阻尼比
A · 可调
m/sB · 基准
3,000 m/s356 mm · 慢放 ×10,000t =
粒子局部往复 · 圆点:脉冲位置
A · 到达时间
待发射
B · 到达时间
待发射
A / B 时间比:
相对频率 · B = 1
A B
相对位移 · B = 1
A B
相对厚度 · B = 1
A B
同冲量 · 慢放 · 教学示意
模型说明
A · ·
B · ·
采用顺纹一维近似 cᴸ = √(Eᴸ/ρ)。固定密度、几何、泊松比与弹性各向异性比例,各方向弹性模量随 cᴸ² 同比例变化。令 q = cᴸᴬ/cᴸᴮ,则模态频率比为 q;同冲量、同阻尼比时,uᴬ(t) = uᴮ(qt)/q。两板初速度相同,高声速板回弹更快、位移更小,每秒衰减也较快。该关系也适用于同一组模态的混合。
传播采用 t = L/cᴸ,只比较首达时间;脉冲幅度归一化,不计算反射、透射、能量或空气声场。粒子局部往复,不随脉冲一路前行。纵向声速不同于弯曲行波速度。
琴板采用所给 SVG 外轮廓,无音孔,板长 356 mm、厚度 3 mm、拱高 15 mm。Mode 1–5 为解析参考形态,并非实测或特征值解。混合频率比 1、1.6、2.1、2.5、3.2 与权重 0.26、0.23、0.19、0.16、0.16 是教学预设,未求解真实敲击点的模态参与量。单模态深线为节点线,混合态深线为瞬时零位移线。
画面不预测真实 Hz、mm、声功率或成琴音质。声速高不单独保证任意激励下振幅更大或声音更响。