R 对比

固定 cᴸ = 5,000 m/s同几何 · 同冲量频率相同

A · 可调 R

R = 14

B · 参考

R = 6

质量
A
B
位移响应 · B = 1
A
B

比较条件与模型

固定纵向声速 cᴸ = √(Eᴸ/ρ) = 5,000 m/s、几何、各向异性比例、泊松比与阻尼比。改变 R 时,ρ = cᴸ/R,密度与弹性模量同比例变化;频率不变,同冲量下的位移响应比例为 Rᴬ/Rᴮ,混合态亦成立。

采用所给琴板外轮廓,不含音孔;板长 356 mm、厚度 3 mm、拱高 15 mm。两板共用时间轴、频率组合、相位和显示倍率,B 的相对响应为 1。未求解真实 Hz 或 mm;相同冲量不等于相同输入能量。

Mode 1:扭转;2:X 模态;3:复合扭转;4:对称弯曲;5:闭合环形。形态和编号沿用 ViolinPlateModes.html 的解析参考,包括去平移、倾斜与归一化;不是该板实测或特征值解。

混合态采用教学频率比 1、1.6、2.1、2.5、3.2 和位移权重 0.26、0.23、0.19、0.16、0.16,各分量按同一阻尼比衰减;不代表真实敲击点的模态参与量。混合态深线是瞬时零位移线,单模态深线是节点线。

削薄不改变同一材料的 R。此比较不保证任意琴板在高 R 时振幅或声功率都更大,且未计算空气声场。R 的单位为 m⁴/(kg·s),不是能量转换百分比。